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第四 相关系数的区间估计（第1页）

第四节相关系数的区间估计

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一、积差相关系数的抽样分布

总体的相关系数ρ在-1.00～1.00之间，可取任意值。

从这样的总体中抽取n对数据，计算其相关系数r，这时r的样本分布随二总体之相关程度不同而异。

（一）当总体的相关系数ρ为负值时，样本r的分布呈不同程度的负偏态。

当ρ为正值时，相关系数r的分布则呈不同程度的正偏态。

此时，亦即ρ≠0的情况下，只有样本容量充分大（即n≥500）时，才渐近正态分布，而且趋于正态很慢。

这时样本分布的标准误σr（SEr）为：

（二）当总体相关系数ρ=0时，样本相关系数的分布，服从自由度df=n-2的t分布，标准误为：

图7-6n=10总体相关系数不同时的样本分布图

式中n为成对数据的数目。

即使n比较小时，也可视Z分布为近似正态分布。

因此，将r转换成Z值比较实用。

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