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四多重线性回归的基本假设（第1页）

四、多重线性回归的基本假设

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在进行多重线性回归分析时，应该注意这种方法的基本假设。

这些假设条件与回归大体相同，即线性、独立、等方差和正态性假设，此时的正态性假设是指在给定一组X后，Y的条件分布为正态分布。

在多重回归分析中，若自变量间存在相关性，称为多重共线性（multi-ality），回归分析应避免严重的多重共线性存在。

多重共线性严重的情况下，回归参数估计的标准误大大增加，导致置信区间扩大，Ⅰ型错误增大等一系列问题。

回归分析有多种类型。

前面谈论的回归分析都要求变量是数量型的，在实际研究中，遇到按性质分类的变量时，一般不能直接进行上述的回归分析，需要经过一定方式的转换。

另外，在心理与教育研究中经常进行追踪实验，这时的Y变量与时间的积累有关，自身之间并不独立，后一个数据是在前一个数据基础上积累的。

这种情况违背了“各个Y值子总体彼此独立”

的基本假设，因而不宜使用前面所介绍的回归分析方法，而应该使用自回归分析。

例如，逐月研究儿童识字量与阅读理解能力（X1）和机械记忆能力（X2）的关系，儿童每月识字量都是当月所识的字与上月识字量的积累，这种情况Y值彼此之间不独立，在进行回归分析时就不宜应用上述方法。

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